（超前自学）初中数学（三个学段）系列（7）

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（超前自学）小升初系列（7）－有理数（7）

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一、知识点归纳：

1.有理数的加法法则：

2．进行有理数相加时，应先确定符号，再算绝对值．

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二、挑战你的能力！

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(以上内容选自福建人民出版社出版的《题组伴我学数学》七年级上学期中的1.3.1有理数的加法（课时1）——作者系本人)

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（超前自学）七升八系列（7）

－全等三角形（4）－（HL）

一、知识点归纳：

小结：

（1）证明两直角三角形全等三角形的方法有：SAS、AAS、ASA、SSS、HL；

（2）证两条线段和两个角相等，可通过对应的两三角形全等.

二、例题选解：

例1．已知：如图，AC＝BD，AD⊥AC，BC⊥BD．求证：AD＝BC；

简解：连接CD，利用HL不难证得Rt△ACD≌Rt△BDC，从而得到AD＝BC.

小变式：若将图形的字母A与B位置对调，其他条件不变，如下图示，结论还成立吗？试试看！（此时证法有多种）

例2．如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证CE=DF.

得到：AC＝BD，∠CAE＝∠DBF.进一步再证明：△ACE≌△BDF，得到CE＝DF.

拓展：将此题的图形作以下变换，……，

就得到例3

例3．已知：如图，线段AC、BD交于O，∠AOB为钝角，AB＝CD，BF⊥AC于F，DE⊥AC于E，AE＝CF．求证：BO＝DO．

解法与上述类似，请看图解：

拓展：若∠AOB为锐角，其他条件不变，请画出图形并判断题中的结论是否仍然成立？请说明理由．

图解：

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（超前自学）八升九系列（7）－一元二次方程（7）(解法复习)

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